証明の展覧会 (ｼｮｳﾒｲのﾃﾝﾗﾝｶｲ)

みんなのｲﾁｵｼ28万件!関心空間

証明の展覧会

原題は､
PROOFS WITHOUT WORDS

数学の定理の証明を易しい図のみで表現している
正に｢証明の展覧会｣のような本｡

-------------------------------------------------------------------

証明の展覧会〈1〉

【目次】

第1章　幾何学と代数
　　 1　ﾋﾟﾀｺﾞﾗｽの定理I
　　 2　ﾋﾟﾀｺﾞﾗｽの定理II
　　 3　ﾋﾟﾀｺﾞﾗｽの定理III
　　 4　ﾋﾟﾀｺﾞﾗｽの定理IV
　　 5　ﾋﾟﾀｺﾞﾗｽの定理V
　　 6　ﾋﾟﾀｺﾞﾗｽの定理VI
　　 7　円と同じ面積をもつ正方形を描く方法
　　 8　角の3等分割
　　 9　線分の3等分割
　　10　星型の頂角の和は180°
　　11　ﾋﾞﾋﾞｱﾆの定理
　　12　直角三角形についての定理
　　13　直角三角形の射影定理
　　14　平方完成のしかた
　　15　面積を利用した等式の証明I
　　16　面積を利用した等式の証明II
　　17　ﾃﾞｨｵﾌｧﾝﾀｽの｢平方数の和｣の等式
　　18　切頭ﾋﾟﾗﾐｯﾄﾞの体積
　　19　ｶﾊﾞﾘｴﾘの原理による半球の体積
第2章　三角比･三角関数･微分積分･解析幾何
　　20　正弦の加法定理
　　21　正弦･余弦の減法の定理
　　22　余弦定理I
　　23　余弦定理II
　　24　余弦定理III(ﾄﾚﾐｰの定理を用いた証明)
　　25　2倍角の公式
　　26　正接の半角の公式
　　27　sinθ,cosθのtan(θ/2)による表現
　　28　点と直線の距離
　　29　部分積分
　　30　放物線の反射定理
　　31　ｻｲｸﾛｲﾄﾞによるｱｰﾁの下側面積
第3章　不等式
　　32　算術平均･幾何平均I
　　33　算術平均･幾何平均II
　　34　算術平均･幾何平均III
　　35　2つの極値問題
　　36　種々の平均の不等式I
　　37　種々の平均の不等式II
　　38　種々の平均の不等式III
　　39　eとπについての不等式
　　40　不等式(指数と底の交換)
　　41　中間数の法則
　　42　中間数の法則(2つの証明)
　　43　正の数とその逆数の和(4つの証明)
　　44　ｱﾘｽﾀﾙｺｽの不等式
　　45　ｺｰｼｰ･ｼｭﾜﾙﾂの不等式
　　46　ﾍﾞﾙﾇｲの不等式(2つの証明)
　　47　ﾈｲﾋﾟｱの不等式(2つの証明)
第
…次(1/4p)